Как виртуальный тренажер поможет сдать ЕГЭ по математике? «Прокачать» геометрическую интуицию? И что обнаружит ребенок, взглянув изнутри на трехмерный двадцатигранник? На эти и другие вопросы отвечает учитель математики Университетской гимназии МГУ имени М.В.Ломоносова Александр Гаргянц. Он разработал цифровую 3D-лабораторию по стереометрии и стал лауреатом премии РАО «Молодым ученым — за успехи в науке». Фото: из архива Университетской гимназии МГУ
— Как мы представляем лабораторию по физике, химии, биологии? Есть приборы и реагенты — ими можно манипулировать, что-то измерять. Или использовать их цифровые «двойники», если эксперимент проходит в виртуальной реальности. Подобных 3D-проектов хватает, — рассуждает Александр. — А вот школьных практикумов по трехмерной геометрии — стереометрии — до нас еще никто не делал. Представьте: можно манипулировать тетраэдрами, икосаэдрами и любыми другими объемными телами. Изучать их со всех сторон, в любых сечениях и проекциях без больших и затратных по времени чертежей.
Программировать и моделировать тренажер помогают старшеклассники-гимназисты. Ребята «ныряют» в виртуальность с головой. Надевают шлем, берут джойстик — и попадают 3D-комнату. Здесь цифровая доска с условием задачи. На ней же можно делать пометки и записывать решения. Но главное — прямо перед тобой в воздухе «подвешена» огромная фигура. Например, треугольная пирамида или тетраэдр. Можно обойти фигуру по кругу, покрутить и так и сяк, и даже попробовать найти точку пересечения четырех ее высот. В итоге самому сделать открытие: этой точки в пирамиде (в отличие от двумерного треугольника) может не существовать! А еще можно рассечь двадцатигранник и посмотреть, сколько углов останется в сечении… Получилась 3D-платформа для геометрического творчества: нет ни заданного сюжета, ни предсказуемого решения.
— «Вау-эффект» обеспечен. Если подавать информацию в стандартной форме: «вот тебе теорема — вот доказательство — запиши образец» — отдача будет гораздо меньше, — говорит Александр Гаргянц. — Ребята, которые занимаются в такой подвижной и интерактивной среде, лучше владеют пространственным воображением, геометрической интуицией.
МГУ открыл центр работы с одаренными детьми в Харбине
Что это такое?
Часто бывает так, что ребенок получает по геометрии одни пятерки, знает наизусть все теоремы и даже доказательства. А видит перед собой планиметрическую задачу незнакомого типа — и не может понять, с какой стороны к ней «подобраться». Именно в этом может помочь геометрическая интуиция. Это способность «чувствовать» разные конструкции, знать на каком-то другом уровне, какие шаги нужно предпринять, чтобы прийти к верному решению.
Чтобы получить достоверные данные о том, как именно виртуальная платформа влияет на результаты обучения школьников, к исследованию будут подключаться не только математики, но и психологи, специалисты по детской физиологии… Кстати, Александру всего 26 лет, но он уже кандидат физико-математических наук. Интересы? Дифференциальные уравнения и все, что с ними связано. Молодой ученый признается: после мехмата МГУ сразу вернулся в школу уже как учитель: мечтал рассказывать детям про математику так, чтобы они могли в нее влюбиться. И это работает: ученики Университетской гимназии МГУ собирают призы на всероссийских олимпиадах самого высокого уровня: Всероссийская олимпиада школьников по математике, «Ломоносов», «Покори Воробьевы горы», Олимпиада им. Леонарда Эйлера… Практически все выпускники справляются с «ЕГЭ-шными» задачами на планиметрию и стереометрию. А они считаются одними из сложнейших в госэкзамене. В среднем по России их решают около 30 процентов школьников.
Сейчас в Университетской гимназии примерно 200 ребят — учеников 8-11 классов. Москвичей среди них единицы, ученики приехали из разных уголков страны. Все они прошли серьезный отбор — писали тесты, участвовали в олимпиадах и летних сборах. Ребята сильные, талантливые, очень мотивированные. Каждый ведет свой уникальный проект — это часть учебного плана. Проживание в общежитии, питание, всю учебу им оплачивает МГУ — и возлагает на ребят большие надежды.
— Недавно мы с одноклассниками представляли на научной конференции проект: 3D-тур по лабораториям МГУ. Мне особенно нравится химическая лаборатория — хочу связать свою жизнь именно с этим предметом, — говорит девятиклассница из Вологды Анна Микрюкова. — В химии технологии виртуальной реальности пригодятся, как никогда: здесь не только цифровые экскурсии по лабораториям, но и моделирование сложных экспериментов.
В МФТИ открылась совместная с "Яндекс" лаборатория компьютерных наук
— Мы рассчитываем, что этой платформой смогут пользоваться дети по всей стране. Сейчас в рамках нацпроекта многие школы, даже сельские, закупают шлемы виртуальной реальности и другое современное оборудование. Но важен не просто шлем, а программная «начинка», — рассуждает Александр Гаргянц. — На стереометрии мы не остановимся — планируем и химические, и физические лаборатории, и виртуальные 3D-туры. Возможно, даже исторические и литературные квесты. Над всеми этими направлениями сейчас работают гимназисты совместно с Молодежной исследовательской платформой МГУ. Все разработкистанут частью единого виртуального научно-образовательного комплекса в рамках проекта «Вернадский». Проект был инициирован ректором МГУ академиком Виктором Антоновичем Садовничим в апреле 2018 года и направлен на выравнивание качества подготовки научных и образовательных кадров в регионах. В рамках проекта в России уже создано 13 научно-образовательных консорциумов, куда входят ведущие вузы, региональные власти и высокотехнологичные компании. К примеру, мы на базе Университетской гимназии проводим курсы повышения квалификации для учителей, которые преподают в профильных «Роснефть»-классах, разбросанных по всей стране. И это тоже часть проекта «Вернадский».
Компетентно
Президент РАО, декан факультета психологии МГУ Юрий Зинченко:
Вопросы цифровизации образования, виртуальной и дополненной реальности сегодня на повестке дня. С одной стороны, мы видим, что это мощный мотивирующий фактор. С другой, мы не знаем, в каком объеме и в каких форматах это становится эффективной технологией обучения. А в каких случаях это может и не принести ожидаемых результатов. Поэтому так важны научные исследования в этой сфере.
Источник: